Entender gráficos, pesquisas e dados estatísticos é fundamental para quem está se preparando para o Enem. Na videoaula do Lá Vem o Enem, o professor de matemática Gabriel apresenta dicas para ajudar os estudantes a interpretar essas informações com mais atenção e segurança.
A aula usa o contexto das pesquisas eleitorais para explicar conteúdos que fazem parte da estatística. Entre os assuntos abordados estão a diferença entre população e amostra, além do conceito de margem de erro, que aparece com frequência em pesquisas de opinião.
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Gabriel também chama atenção para um detalhe importante na leitura de gráficos: os eixos e as escalas utilizadas. Uma mudança na forma como os dados são apresentados pode causar uma impressão diferente da realidade e levar a uma interpretação equivocada.
Além da explicação dos conceitos, o professor resolve uma questão sobre margem de erro, mostrando na prática como o estudante pode analisar as informações apresentadas e chegar à resposta correta.
Agora que você conferiu as principais dicas da aula, é hora de testar seus conhecimentos. Responda às questões abaixo e veja como você se sairia em uma questão de Estatística no Enem!
Questão 1
Assinale a alternativa que melhor fala sobre média e mediana.
A) A média é a medida de tendência central que divide os dados em duas metades iguais, enquanto a mediana é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores.
B) A média é a medida de tendência central que pode ser afetada por valores extremos, enquanto a mediana é o valor mais frequente em um conjunto de dados.
C) A média é a medida de tendência central que é mais apropriada para conjuntos de dados simétricos, enquanto a mediana é a medida de tendência central que divide os dados em três partes iguais.
D) A média é a medida de tendência central calculada somando todos os valores e dividindo pelo número total de valores, enquanto a mediana é o valor do meio quando os dados são organizados em ordem crescente ou decrescente.
E) A média é a medida de variabilidade que indica o grau de dispersão dos dados, enquanto a mediana é a medida de tendência central que se obtém somando todos os valores e dividindo pelo número total de valores.
COMENTÁRIO: Resposta correta: D. A média é uma soma de valores dividida pela quantidade deles e a mediana é o dado central numa distribuição crescente ou decrescente. Exatamente como dito na alternativa D.
Questão 2
O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1. Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B. A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é
A) 0.
B) 1/2.
C) 1/5.
D) 2/15.
E) 8/35.
Resposta correta: E
No primeiro gráfico temos uma relação B/A de 30 para 70, considerando que a cada espaço vale 10, ou seja 3/7. No segundo gráfico temos 1/5. Logo 3/7 – 1/5 = 8/35.
Questão 3
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então:
A) X = Y < Z
B) Z < X = Y
C) Y < Z < X
D) Z < X < Y
E) Z < Y < X
Resposta correta: E
Questão 4
Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados mostrados:
É correto afirmar, em relação às idades das adolescentes grávidas, que:
A) a média é 15 anos.
B) a mediana é 15,3 anos.
C) a mediana 16,1 anos.
D) a moda é 16 anos.
E) a média é 15,3 anos.
Resposta: E
Questão 5
A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
A) 14,6%
B) 18,2%
C) 18,4%
D) 19,0%
E) 21,0%
Resposta: C
Questão 6
Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.
O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é:
A) 1,0.
B) 1,5.
C) 1,9.
D) 2,1.
E) 2,5.
Resposta: B.
Como a quantidade de dados é par (1000), então a mediana será a média entre os dois dados centrais quando eles estiverem em ordem crescente ou decrescente. Nesse caso, precisamos do 500° e 501° dados. Repare que o 500° é 1 e 501° é 2. Portanto, (1 + 2)/2 = 1,5.
Questão 7
O diabetes mellitus é uma doença crônica, caracterizada pelo aumento de glicose no sangue. O Sistema de Cadastramento e Acompanhamento de Hipertensos e Diabéticos destina-se ao cadastramento e acompanhamento de portadores de hipertensão arterial e/ou diabetes mellitus atendidos na rede ambulatorial do Sistema Único de Saúde. A tabela mostra o número de pessoas portadoras de diabetes mellitus tipo 2, a forma mais grave da doença, distribuídas pelas macrorregiões de saúde de Minas Gerais, em 2012.
A mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de Minas Gerais é
A) 110,00.
B) 119,00.
C) 128,00.
D) 182,50.
E) 208,23.
Resposta: C
Os dados em ordem crescente: 36, 39, 45, 47, 86, 110, 128, 153, 186, 255, 448, 460, 714. Desse modo, observe que o dado central é 128.
Questão 8
Descargas atmosféricas, objetos estranhos e quedas de árvores, entre outros motivos, podem gerar interrupções na rede elétrica. Em certo município, um levantamento realizado pela companhia de fornecimento de energia relacionou, durante 30 dias, o número de interrupções na rede elétrica com o número de dias em que elas ocorreram.
A moda e a média diária do número de interrupções são, respectivamente, iguais a
A) 3 e 2,0.
B) 3 e 2,4.
C) 3 e 6,0.
D) 10 e 2,0.
E) 10 e 2,4.
Resposta: A
Questão 9
O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.
Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?
A) 1,5
B) 2,0
C) 2,9
D) 3,0
E) 5,5
Resposta: D
Houve prejuízo em fevereiro, abril, agosto e outubro. Logo, os lucros nos meses restantes foram 6-3=3, 3-2=1, 6-1=5, 5-2=3, 6-4=2, 7-3=4, 8-7=1 e 6-2=4.
O rol dos lucros é 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Portanto, como o número de observações é par e os termos centrais são 3 e 3, segue que a mediana, em milhões de reais, é (3+3)/2=3.
Questão 10
A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:
I. A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.
II. A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.
III. A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.
IV. A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.
V. A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.
Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento. As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.
A frase a ser colocada no documento é a de número
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resposta: D
