Professor de Matemática Júnior Duarte explica como usar área, teorema de Pitágoras e trigonometria para resolver questões de geometria no segundo dia de provas.
Estudantes que vão fazer o segundo dia do Enem 2026 podem revisar fórmulas de geometria para resolver questões de Matemática, incluindo exercícios que exigem o cálculo da base de um triângulo. A estratégia para encontrar essa medida depende das informações apresentadas no enunciado, como área, altura, comprimento dos lados e ângulos.
Em entrevista ao Lá Vem o Enem, o professor de Matemática Júnior Duarte explicou como aplicar diferentes relações matemáticas para chegar ao resultado. Entre os recursos que podem ajudar na resolução estão a fórmula da área do triângulo, o teorema de Pitágoras e a trigonometria.
Identificar os dados disponíveis na questão é o primeiro passo para escolher a fórmula adequada. Para ajudar na revisão dos candidatos, confira as principais relações matemáticas utilizadas nesse tipo de exercício.
Como calcular a base de um triângulo pela área
Quando o enunciado informa a área e a altura de um triângulo, é possível encontrar a base por meio da fórmula:
Nessa expressão:
- A representa a área do triângulo;
- b corresponde à base;
- h indica a altura relativa à base.
Para encontrar a base, basta reorganizar a equação, multiplicando a área por dois e dividindo o resultado pela altura. A fórmula fica assim:
Exemplo: considere um triângulo com área de 24cm² e altura de 6cm. Aplicando os valores à fórmula, temos:
Nesse caso, a base do triângulo mede 8 centímetros.
Como usar o teorema de Pitágoras
Em questões que envolvem triângulos retângulos, o teorema de Pitágoras permite calcular um dos lados quando as medidas dos outros dois são conhecidas. A relação pode ser utilizada para encontrar a base quando ela corresponde a um dos catetos.
A fórmula é:
a²+b²= c²
Nessa equação, a e b representam os catetos, enquanto c corresponde à hipotenusa, o maior lado do triângulo retângulo, oposto ao ângulo de 90 graus.
Se o enunciado fornecer a hipotenusa e um dos catetos, o outro pode ser calculado isolando a incógnita:
Para aplicar a fórmula, o estudante deve elevar ao quadrado as medidas conhecidas, subtrair o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e calcular a raiz quadrada do resultado.
É importante observar que o teorema de Pitágoras só pode ser aplicado diretamente a triângulos retângulos.
Fórmula para calcular a base de um triângulo equilátero
O triângulo equilátero também pode aparecer em questões de geometria no Enem. Esse tipo de figura tem os três lados com a mesma medida e os três ângulos internos iguais a 60 graus.
Quando a altura é conhecida, o comprimento do lado, que também corresponde à base, pode ser calculado pela relação:
Na fórmula, h representa a altura e L corresponde à medida de qualquer um dos lados do triângulo.
Para encontrar o lado a partir da altura, basta reorganizar a equação:
Assim, se o enunciado apresentar a altura de um triângulo equilátero, o candidato poderá utilizar essa relação para calcular a base.
Quando usar a trigonometria
A trigonometria pode ser útil quando o exercício apresenta medidas dos lados e informações sobre os ângulos de um triângulo. Uma das relações possíveis é a fórmula da área quando são conhecidos dois lados e o ângulo formado entre eles:
Nessa expressão, a e b representam os lados conhecidos, enquanto alfa corresponde ao ângulo formado entre eles. A função seno permite considerar a inclinação entre os lados no cálculo da área.
Se o exercício também fornecer a área, a relação poderá ser reorganizada para encontrar uma das medidas desconhecidas, conforme os dados disponíveis.
O principal cuidado é verificar quais informações o enunciado apresenta e qual medida precisa ser encontrada.
