QUESTÕES DE MATEMÁTICA: função quadrática
O segundo dia do Enem tem 45 questões de matemática, umas das áreas do conhecimento que o estudante mais pode pontuar na prova. Por isso, o professor Ramon Alves reuniu questões de matemática sobre funções quadráticas, que sempre costumam cair no exame.
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E para quem quer se dar bem mesmo nas questões sobre funções quadráticas na prova de matemática, o Lá Vem o Enem preparou uma aula exclusiva sobre esse assunto. Assista abaixo.
Questões de matemática sobre função quadrática
Questão 1:
Um objeto é lançado para cima, perpendicularmente ao chão, a partir da altura de 1 m e com velocidade de 5 m/s. Desprezando a resistência do ar e assumindo que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, a altura h do objeto, em metros, é descrita como h = 1 + 5t – 5t2, em que t é o tempo transcorrido, em segundos, desde o lançamento.
Segundo a expressão apresentada, esse objeto atinge sua altura máxima em
A) 10,0 s.
B) 0,5 s.
C) 2,0 s.
D) 1,0 s.
E) 5,0 s.
Questão 2:
O programa de sócio torcedor de uma agremiação esportiva cobra mensalidade de R$ 50,00 dos sócios. Atualmente, o programa conta com 600 sócios e a agremiação estima que a cada R$ 5,00 de aumento na mensalidade irá perder 8 sócios. Considerando apenas aumentos mensais de R$ 5,00, o maior faturamento mensal que esse programa de sócio torcedor pode gerar para a agremiação é de
A) R$ 72.240,00.
B) R$ 78.250,00.
C) R$ 80.420,00.
D) R$ 82.280,00.
E) R$ 86.420,00.
Questão 3:
Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p (t) = – t + 10t + 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V) com diferentes períodos de intensificação das propagandas:
– I:1 ≤ t ≤ 2
– II:3 ≤ t ≤ 4
– III:5 ≤ t ≤ 6
– IV:7≤ t ≤ 9
– V:10 ≤ t ≤ 12
A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.
A proposta escolhida foi a
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Questão 4:
Os gafanhotos são conhecidos por serem capazes de ocasionar danos às plantações. O desmatamento promove uma redução do número de predadores naturais, permitindo o aumento de indivíduos, além das mudanças climáticas que provocam um aumento da temperatura, o que favorece a proliferação de insetos. Um gafanhoto, cuja característica marcante é a presença do último par de pernas alongado e adaptado para saltos, salta para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por h (x) = – 3x2 + 30x, em que h(x) é a altura em centímetros e x é a distância horizontal alcançada, também em centímetros. A altura máxima (em cm) atingida pelo gafanhoto no salto é:
A) 55
B) 25
C) 100
D) 75
E) 50
Questão 5:
Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:
– Barra I: R$ 2,00
– Barra II: R$ 3,50
– Barra III: R$ 4,00
– Barra IV: R$ 7,00
– Barra V: R$ 8,00
Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.
A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.
Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Questão 6:
Um clube recreativo possui 800 sócios e cobra uma mensalidade de R$200,00 de cada sócio. Uma pesquisa de mercado indica que a cada R$1,00 de redução na mensalidade, há um aumento de 10 sócios. O valor da mensalidade que gera a maior receita é de:
A) R$120,00
B) R$60,00
D) R$140,00
D) R$160,00
Questão 7:
O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax2 + bx + c, com a base da montanha no eixo das abscissas.
A) a > 0 e b2 – 4ac > 0
B) a > 0 e b2 – 4ac < 0
C) a < 0 e b2 – 4ac < 0
D) a < 0 e b2 – 4ac > 0
E) a < 0 e b2 – 4ac = 0
Gabarito das questões de matemática sobre função quadrática
1 – B.
2 – A.
3 – C.
4 – D.
5 – D.
6 – C.
7 – D.
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